Урок 1. Показательная функция, ее свойства и график

По учебнику для 11 класса «Алгебра и начала анализа»

(в двух частях, часть I, II, профильный уровень)

авторов А.Г. Мордковича и П.В. Семенова

(Москва, Мнемозина, 2007)

Показательная функция, ее свойства и график

Необходимо знать следующее определение и свойства показательной функции.

Определение: Функцию вида y = a^x, где a > 0 и a ≠ 1 , называют показательной функцией.

Основные свойства показательной функции:

a > 1	0 < a < 1
D (f) = (-∞; +∞)	D (f) = (-∞; +∞)
E (f) = (0; +∞)	E (f) = (0; +∞)
функция является возрастающей	функция является убывающей
функция непрерывна	функция непрерывна

С помощью графиков функций (используя соответствующие свойства функций) можно решать показательные уравнения и неравенства, находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.